转子轴系临界转速计算

2020-04-17 15:51:22 wings 15
类型


  1. 转子轴系参数:

    转子轴系临界转速计算

    转轴:Φ10×320 mm,3 根,Φ10×500 mm,1 根(油膜振荡用),材料为 40Cr转盘:Φ76×25mm,质量 800g;Φ76×19mm,质量 600g,材料为 40Cr;跨度:Φ10×320 mm 转轴为 250mm;Φ10×500 mm 转轴为 430mm

    连接方式:柔性和刚性两种连轴方式,且按照不同的组合;材料参数:弹性模量为 210GPa,密度为 7800kg/m3

    给定参数:柔性连接刚度取 100N/ m2 ,刚性连接则认为轴是连接在一起的。

  2. 计算方法:

    对转子轴系临界转速的理论计算采用 Riccati 传递矩阵法,传递矩阵法的详细介绍见资料二。

  3. 计算结果:

    按照所选取的转子轴系参数,采用 Riccati 传递矩阵法,计算了 36 种转子轴系组合情形的临界转速,结果见下表。

    表中给出的是转盘在转轴特定位置的临界转速,即对单轴单盘,转盘在转轴跨长的中间位置;对单轴双盘,两转盘分别在转轴跨长的 1/3 位置。

    转盘可安装在转轴的任意位置,其他位置的定性结论是:对单轴单盘,若转盘不在跨长的中间位置,临界转速会提高;对单轴双盘,对称位置是两转盘在跨长的 1/3 处,若两转盘均向支承点方向做小幅度移动,则一阶临界转速会提高,二阶临界转速会降低,若两转盘均向转轴中间方向做小幅度移动,则一阶临界转速会降低,二阶临界转速会提高;柔性连接的各阶临界转速均低于刚性连接,且一阶临界转速变化比较明显。

    1. 单轴单盘:1


      转轴

      长 320 mm

      长 500 mm


      转盘位置

      转盘

      质量 600g

      质量 800g

      质量 600g

      质量 800g

      临界转速(rpm

      6517

      5728

      2790

      2472

      跨长中间

      临界转速(rpm




      2814

      1/3 跨长

    2. 单轴双盘:

      2


      转轴

      长 320 mm


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g

      质量

      600g+800g

      质量

      800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      5436

      5062

      4762


      1/3 跨长

      二阶临界转速(rpm

      21307

      20039

      18613

      一阶临界转速(rpm

      7813

      7275

      6858


      1/5 跨长

      二阶临界转速(rpm

      19412

      18327

      17024


      3


      转 轴

      长 500 mm

      转盘位置


      转 盘

      质量

      600g+600g

      质量

      600g+800g

      质量

      800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      2345

      2192

      2067


      1/3 跨长

      二阶临界转速(rpm

      9343

      8786

      8181

      一阶临界转速(rpm



      2497

      距两侧支承点

      1/4 跨长

      二阶临界转速(rpm



      7232

      一阶临界转速(rpm



      1894

      距两侧支承点

      2/5 跨长

      二阶临界转速(rpm



      11874


    3. 双轴双盘:4


      转轴

      长 320 mm +320 mm,柔性连接


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g

      质量

      600g+800g

      质量

      800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      6741

      6551

      5925

      各轴跨长

      中间

      二阶临界转速(rpm

      9095

      8208

      7976


      5

      转轴

      长 500 mm +320 mm,柔性连接


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g

      质量

      600g+800g

      质量

      800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      3835

      3821

      3388

      各轴跨长

      中间

      二阶临界转速(rpm

      7090

      6252

      6228


      6


      转轴

      长 320 mm +320 mm,刚性连接


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g

      质量

      600g+800g

      质量

      800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      8443

      7653

      7410

      各轴跨长

      中间

      二阶临界转速(rpm

      9240

      8940

      8105


      7


      转轴

      长 500 mm +320 mm,刚性连接


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g

      质量

      600g+800g

      质量

      800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      3945

      3486

      3485

      各轴跨长

      中间

      二阶临界转速(rpm

      8817

      8815

      7739


      转轴

      长 320 mm +320 mm +320 mm,柔性连接


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g+600g

      质量

      800g+800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      6771

      5951


      各轴跨长中间

      二阶临界转速(rpm

      8338

      7315

      三阶临界转速(rpm

      10008

      8773


    4. 三轴三盘:8


      9

      转轴

      长 320 mm +320 mm +320 mm,刚性连接


      转盘位置


      转盘

      质量

      600g+600g+600g

      质量

      800g+800g+800g

      一阶临界转速(rpm

      8706

      7640


      各轴跨长中间

      二阶临界转速(rpm

      8847

      7761

      三阶临界转速(rpm

      11151

      9772


      长 500 mm +320 mm ,柔性连接


      转盘位置



      质量

      600g+600g+600g

      质量

      800g+800g+800g

      一阶临界转速(rpm


      3277


      2887


      500mm 轴上置 2 个转

      二阶临界转

      速(rpm


      7035


      6177

      盘,分位于 1/3 跨长;

      320mm 轴上置 1 个转

      三阶临界转速(rpm


      10600


      9282

      盘,位于跨长中间


    5. 双轴三盘:10


11


长 500 mm +320 mm ,刚性连接


转盘位置



质量

600g+600g+600g

质量

800g+800g+800g

一阶临界转速(rpm


3365


2964


500mm 轴上置 2 个转

二阶临界转速(rpm


8815


7730

盘,分位于 1/3 跨长;

320mm 轴上置 1 个转

三阶临界转

速(rpm


10600


9282

盘,位于跨长中间


附:转子轴系临界转速计算图形

  1. 单轴单盘:盘居中,320mm 轴,600g 盘,临界转速约为 6517rpm

    ?


  2. 单轴单盘:盘居中,320mm 轴,800g 盘,临界转速约为 5728rpm


    ?


  3. 单轴单盘:盘居中,500mm 轴,600g 盘,临界转速约为 2790rpm

    ?


  4. 单轴单盘:盘居中,500mm 轴,800g 盘,临界转速约为 2472rpm


    ?


  5. 单轴单盘:盘位于 1/3 处,500mm 轴,800g 盘,临界转速约为 2814rpm

    ?


  6. 单轴双盘:两盘位于 1/3 处,320mm 轴,600g 盘两个,临界转速一阶约为

    5436rpm,二阶约为 21307rpm

    ?

  7. 单轴双盘:两盘位于 1/3 处,320mm 轴,600g800g 盘各一个,临界转速一阶约为 5062rpm,二阶约为 20039rpm


    ?

  8. 单轴双盘:两盘位于 1/3 处,320mm 轴,800g 盘两个,临界转速一阶约为

    4762rpm,二阶约为 18613rpm


    ?

  9. 单轴双盘:两盘位于 1/5 处,320mm 轴,600g 盘两个,临界转速一阶约为

    7813rpm,二阶约为 19412rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 0.5 1 1.5 2

    x 104

  10. 单轴双盘:两盘位于 1/5 处,320mm 轴,600g800g 盘各一个,临界转速一阶约为 7275rpm,二阶约为 18327rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 0.5 1 1.5 2

    x 104

  11. 单轴双盘:两盘位于 1/5 处,320mm 轴,800g 盘两个,临界转速一阶约为

    6858rpm,二阶约为 17024rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 0.5 1 1.5 2

    x 104

  12. 单轴双盘:两盘位于 1/3 处,500mm 轴,600g 盘两个,临界转速一阶约为

    2345rpm,二阶约为 9343rpm

    ?

    ?

  13. 单轴双盘:两盘位于 1/3 处,500mm 轴,600g800g 盘各一个,临界转速一阶约为 2192rpm,二阶约为 8786rpm


  14. 单轴双盘:两盘位于 1/3 处,500mm 轴,800g 盘两个,临界转速一阶约为

    2067rpm,二阶约为 8181rpm

    ?

    ?

  15. 单轴双盘:两盘距两侧支承点各 1/4 轴跨度长,500mm 轴,800g 盘两个,临界转速一阶约为 2491rpm,二阶约为 7232rpm


    ?

  16. 单轴双盘:两盘距两侧支承点各 2/5 轴跨度长,500mm 轴,800g 盘两个,临界转速一阶约为 1894rpm,二阶约为 11874rpm

    ?

  17. 双轴双盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴两根,600g 盘两个,临界转速一阶约为 6741rpm,二阶约为 9095rpm


    ?

  18. 双轴双盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴两根,600g800g盘各一个,临界转速一阶约为 6551rpm,二阶约为 8208rpm

    ?

  19. 双轴双盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴两根, 800g 盘两个,临界转速一阶约为 5925rpm,二阶约为 7976rpm


  20. 双轴双盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,500mm 轴和 320mm 轴各一根,

    600g 盘两个,临界转速一阶约为 3835rpm,二阶约为 7090rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000

  21. 双轴双盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,500mm 轴和 320mm 轴各一根,

    600g800g 盘各一个,临界转速一阶约为 3821rpm,二阶约为 6252rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000


    6000 8000 10000



  22. 双轴双盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,500mm 轴和 320mm 轴各一个,

    800g 盘两个,临界转速一阶约为 3388rpm,二阶约为 6228rpm

    ?

  23. 双轴双盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴两根,600g 盘两个,临界转速一阶约为 8443rpm,二阶约为 9240rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000


  24. 双轴双盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴两根,600g800g盘各一个,临界转速一阶约为 7653rpm,二阶约为 8940rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000

    ?

  25. 双轴双盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴两根,800g 盘两个,临界转速一阶约为 7410rpm,二阶约为 8105rpm


  26. 双轴双盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,500mm 轴和 320mm 轴各一个,

    600g 盘两个,临界转速一阶约为 3945rpm,二阶约为 8817rpm

    x 1011

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000

  27. 双轴双盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,500mm 轴和 320mm 轴各一个,

    600g800g 盘各一个,临界转速一阶约为 3486rpm,二阶约为 8815rpm

    x 1012

    image

    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000



  28. 双轴双盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,500mm 轴和 320mm 轴各一个,

    800g 盘两个,临界转速一阶约为 3485rpm,二阶约为 7739rpm

    x 1011

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    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000

    ?

  29. 三轴三盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴三根,600g 盘三个,临界转速一阶约为 6771rpm,二阶约为 8338rpm,三阶约为 10008rpm


    ?

  30. 三轴三盘:轴间柔性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴三根,800g 盘三个,临界转速一阶约为 5951rpm,二阶约为 7315rpm,三阶约为 8773 rpm

  31. 三轴三盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴三根,600g 盘三个,临界转速一阶约为 8706rpm,二阶约为 8847rpm,三阶约为 11151 rpm

    x 1011

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    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000



    ?

  32. 三轴三盘:轴间刚性连接,盘位于各轴中间,320mm 轴三根,800g 盘三个,临界转速一阶约为 7640rpm,二阶约为 7761rpm,三阶约为 9772 rpm

  33. 双轴三盘:轴间柔性连接,500mm 轴和 320mm 轴各一个,500mm 轴置 2转盘,分位于 1/3 处,320mm 轴置 1 转盘,位于轴中间,600g 盘三个,临界转速一阶约为 3277rpm,二阶约为 7035rpm,三阶约为 10600 rpm

    x 1011

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    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000


  34. 双轴三盘:轴间柔性连接,500mm 轴和 320mm 轴各一个,500mm 轴置 2转盘,分位于 1/3 处,320mm 轴置 1 转盘,位于轴中间,800g 盘三个,临界转速一阶约为 2887rpm,二阶约为 6177rpm,三阶约为 9282 rpm


    x 1011

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    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000

  35. 双轴三盘:轴间刚性连接,500mm 轴和 320mm 轴各一个,500mm 轴置 2转盘,分位于 1/3 处,320mm 轴置 1 转盘,位于轴中间,600g 盘三个,临界转速一阶约为 3365rpm,二阶约为 8815rpm,三阶约为 10600 rpm

    x 1011

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    1


    0.5


    0


    -0.5


    -1

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000


  36. 双轴三盘:轴间刚性连接,500mm 轴和 320mm 轴各一个,500mm 轴置 2转盘,分位于 1/3 处,320mm 轴置 1 转盘,位于轴中间,800g 盘三个,临界转速一阶约为 2964rpm,二阶约为 7730rpm,三阶约为 9282 rpm

x 1011

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1


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