应力应变基本概念

2020-04-15 17:42:38 wings 9

应力应变基本概念

 应力是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1 所示,在柱体的上面向其施加外力P 的时候,物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力内力。内力被物体(这里是柱体)的截面积所除后得到的值(单位截面积上的内力)即是应力(单位为Pa(帕斯卡)或N/m2)。如圆柱横断面积为A(m2),所受外力为P(N 牛顿),由外力=内力可得,应力

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σ= P /A (Pa或者N/m2

试件被拉伸的时候会产生伸长变形Δl,试件的长度则变为l+Δl。这里,由伸长量Δl 和原长l 的比所表示的伸长率(或压缩率)就叫做应变,记为ε

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2

ε1=Δl/l

与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为轴向应变。应变表示的是伸长率(或压缩率),属于无量纲数,没有单位。由于量值很小,通常用1×10−6(百万分之一)微应变表示,或简单地用μ表示。试件在被拉伸的状态下,变长的同时也会变细。直径为d0 的试件产生Δd 的变形时,直径方向的应变如下式所示。

ε2=−Δd/d0

这种与外力成直角方向上的应变称为横向应变。轴向应变与横向应变的比称为泊松比,记为ν。每种材料都有其固定的泊松比,且大部分材料的泊松比都在0.3 左右。

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各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图3 所示为一种普通钢材(软铁)的应力与应变关系图。应力与应变成直线关系的范围内胡克定律成立,对应的最大应力称为比例极限。


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3

σ= Eε σ/E=ε          

应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量,不同的材料有其固定的扬氏模量。如上所述,虽然无法对应力进行直接的测量,但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。

应变的正负

应变分为拉伸和压缩两种,分别用正负号加以区别。

拉伸  正(+)

压缩 负(


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